Biner, Oktal, Desimal, Hexadesimal, dan Konversi-Konversinya

Angka berapa yang kalian tahu? 1? 29? 46? Angka-angka yang kita ketahui selama ini adalah angka desimal (berbasis 10). Dimulai dari 0 sampai 9, setelah lewat dari 9 maka akan naik jumlah digitnya. Tapi dalam dunia komputer, terdapat empat basis bilangan yang diakui. Biner (berbasis 2), oktal (berbasis 8), desimal (berbasis 10) dan hexadesimal (berbasis 16). Bingung? Baiklah kita akan buka pelan-pelan.

Biner adalah bilangan berbasis 2 dimana hanya terdiri dari 0 dan 1. Ini adalah bilangan sesungguhnya yang bisa dibaca oleh mesin, semua bilangan akan dikonversi ke biner agar bisa dibaca oleh perangkat komputer.

Mengubah bilangan desimal ke biner cukup mudah. Cukup dengan membagi bilangan tersebut dengan 2 sampai hasilnya 1 atau 0 dan mencatat sisa tiap pembagian :

205₍₁₀₎

205 : 2 = 102 sisa 1

102 : 2 = 51 sisa 0

51 : 2 = 25 sisa 1

25 : 2 = 12 sisa 1

12 : 2 = 6 sisa 0

6 : 2 = 3 sisa 0

3 : 2 = 1 sisa 1

1  sebagai sisa akhir “1”

Untuk menuliskan notasi binernya, pembacaan dilakukan dari bawah yang berarti 11001101(2)

Mengubah dari biner ke desimal menggunakan langkah sebaliknya yaitu mengalikan dengan 2 pangkat n tiap angka biner dari 2 pangkat 0 sampai 2 pangkat n dari belakang ke depan :

11001101₍₂₎

Biner	1	1	0	0	1	1	0	1	11001101
Desimal	128	64	0	0	8	4	0	1	205
Pangkat	27	26	25	24	23	22	21	20	X1-7

Dengan nilai akhir didapat dari 128 + 64 + 8 + 4 + 1 = 205.

Oktal dan Hexadesimla pun caranya sama dengan di atas, hanya saja Oktal menggunakan basis 8 dan Hexadesimal menggunakan basis 16. Biasanya cara mudah konversi Oktal dari/ke Hexadesimal adalah dengan mengubahnya terlebih dahulu ke biner.

Acuan yang digunakan adalah tabel oktal dan hexadesimal berikut :

Tabel Digit Oktal

Digit Oktal	Ekivalens 3-Bit
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

Tabel Digit Heksadesimal

Digit Hexadesimal	Ekivalens 4-Bit
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A (10)	1010
B (11)	1011
C (12)	1100
D (13)	1101
E (14)	1110
F (15)	1111

Baik cara konversi ke desimal maupun dari desimal, semuanya sama persis dengan cara untuk bilangan biner, hanya saja basis bilangannya diubah menjadi 8 atau 16.

Sampai disini mengerti? Ini adalah dasar dari bilangan-bilangan yang kita pakai dalam postingan-postingan berikutnya. Saya harap anda mengerti. Untuk lebih mengerti, silakan anda latihan konversi-konversi ini dengan berbagai macam angka dan bilangan. Untuk praktisnya gunakan tabel-tabel diatas.

Untuk sekarang, Auf Wiedersehen und hoffen Sie einige gute Studien haben, meine Freund!!!